Comportement vibratoire du steelpan : effet des procédés de fabrication et dynamique non linéaire

Par Mélodie Monteil

vendredi 15 novembre 2013  à 14h dans l’amphi  2.3.29 de l’ENSTA ParisTech, 828, Boulevard des Maréchaux, 91762 Palaiseau http://www.ensta-paristech.fr/fr/venir-ensta-paristech

Cette thèse sera soutenue devant le jury composé de :

Bruno Cochelin (Rapporteur, Pr. Ecole centrale Marseille)
François Gautier (Rapporteur, Pr.  Université du Maine)
Jean-Jacques Marigo (Examinateur, Pr. Ecole Polytechnique)
Benoît Roman (Examinateur, CNRS PMMH-ESPCI)
Emmanuel Foltête (Examinateur, Pr. ENSMM Besançon)
Cyril Touzé (Directeur de thèse, Pr. de l”ENSTA Paris)
Joël Frelat (Directeur de thèse,  CNRS-IJLRDA P6)
Olivier Thomas (Directeur de thèse, Pr. ENSAM Lille)

Résumé :

Cette étude porte sur le  steeldrum, aussi appelé  steelpan, percussion mélodique de Trinidad et Tobago, fabriquée à partir de bidons métalliques dont une des faces subit un ensemble de déformations irréversibles afin d’obtenir une cuve principale à l’intérieur de laquelle sont façonnées les différentes notes de l’instrument.
Cette thèse s’organise autour de deux axes.  D’une part les processus de fabrication  sont étudiés afin de mieux comprendre le travail du facteur et de proposer une modélisation de la première étape de fabrication. D’autre part, des études vibratoires sont menées sur l’instrument fini, pour comprendre la dynamique complexe responsable de son timbre.

La première partie rend compte de l’évolution des caractéristiques
vibratoires au cours de la fabrication. On remarque une forte localisation vibratoire au moment de la création des notes, des évolutions marquées des amortissements et des fréquences propres lors du chauffage, et des relations harmoniques après l’accordage final.

La seconde partie se concentre sur la première étape de fabrication au cours de laquelle le haut du bidon est martelé pour obtenir une calotte sphérique concave. Ce processus de plasticité est modélisé analytiquement sous les hypothèses de von Karman par une structure mince soumise à des contraintes initiales. L’influence du changement géométrique et celle de l’état de contraintes résiduelles sont alors quantifiées sur les paramètres dynamiques de la structure dans son nouvel état d’équilibre.

Enfin la dernière partie s’intéresse aux vibrations de l’instrument terminé qui présente un comportement dynamique caractéristique des systèmes non linéaires géométriques. En mode de jeu usuel, des échanges d’énergie entre les modes sont clairement audibles. Cette richesse de timbre provient des résonances internes dues à l’accordage, si bien que des couplages complexes sont mesurés pour des amplitudes vibratoires très faibles. Des modèles
originaux de résonances internes sont proposés.

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